Question

（高一数学）在△ABC,设内角A、B、C的对边分别为a、b、c,cos(C+π/4)+cos(C-π/4)=√2/2。

1、求∠C的大小。
2、若c=2√3且sinA=2sinB，求△ABC的面积。

Answer 1

1.
cos(C+π/4)+cos(C-π/4)
=2cosC·cosπ/4
=√2/2
∴cosC=1/2
∴∠C=60°

2.
∵a/sinA=b/sinB
∴a/b=ainA/sinB=2
即a=2b
又c²=a²+b²-2abcosC
即12=(2b)²+b²-2×2b×b×(1/2)
∴b=2
a=4
∴S=(1/2)absinC=(1/2)×4×2×(√3/2)=2√3

Answer 2

用三角函数公式。
自己结合公式体悟研究。 数学需要悟的。。。