Question

设函数f(x)=n^2x^2(1-x)^n(n为正整数),则f(x)在[0,1]上的最大值为

f(x)=n^2*x^2*(1-x)^n 要过程

Answer 1

求导得f`(x)=2x n^2 (1-x)^n-n^3 x^2 (1-x)^(n-1)令其=0
所以x=0或1为其极值
后面自己写吧

追问

x的值怎么算的，我算等于2/(n+2)

Answer 2

既然n为任何正整数，那么应该可以设n=1 然后求导，求驻点 把驻点代进去 比较0 驻点 1 大小，当然，肯定是驻点带进去就是最大值