方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．（1）求m的值．（2...
方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．（1）求m的值．（2）求(m+2)2009•(2m-75)2010的值．...
方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同． （1）求m的值． （2）求(m+2)2009•(2m-75)2010的值．
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解：（1）由题意得：4x+2m=3x+1，
解得：x=-2m+1．
由3x+2m=6x+1，
解得：x=13（2m-1），
∵两个方程的解相同，
∴-2m+1=132m-1），
解得：m=12；
（2）由（1）知，m=12．则
(m+2)2009•(2m-75)2010
=(12+2)2009•(2×12-75)2010
=(52)2009•(-25)2010
=(52)2009•(-25)2009•(-25)
=-1×（-25）
=25，
即(m+2)2009•(2m-75)2010=25．
解得：x=-2m+1．
由3x+2m=6x+1，
解得：x=13（2m-1），
∵两个方程的解相同，
∴-2m+1=132m-1），
解得：m=12；
（2）由（1）知，m=12．则
(m+2)2009•(2m-75)2010
=(12+2)2009•(2×12-75)2010
=(52)2009•(-25)2010
=(52)2009•(-25)2009•(-25)
=-1×（-25）
=25，
即(m+2)2009•(2m-75)2010=25．
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