Question

在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3,BC=7,AC=6,求这个梯形的面积

Answer 1

作AC的平行线DF交BC延长线于F
得平行四边形ADFC，BF=BC+CF=BC+AD=10
三角形BDF，DF平行AC，与BD垂直，且DF=AC=6
所以BD=8
作高DG，则DG*BF=BD*DF，DG=24/5
所以面积=1/2（3+7）*24/5=24

Answer 2

作DE平行AD交BC延长线于E，则DE＝AD，CE＝AD，则
RtΔDBE斜边BE上的高h是梯形的高，SΔDBE=BE*h/2=(BC+CE)*h/2=(BC+AD)*h/2=S梯形
DE^2=BC^2-AC^2=(3+7)^2-6^2=64 AD=DE=8
S梯形=SΔDBE=DE*AC/2=8*6/2=24

追问

以上非常感谢