已知θ∈(0,π),且sin(π/3+θ)-sin(π/3-θ)=3/5,求sin2θ-cos2θ的值。
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sina-sinb=2cos1/2(a+b)*sin1/2(a-b)
用这条和差化积的公式,可以知道:sinθ=3/5
所以(cosθ)^2=16/25
cosθ=正负(4/5)
sin2θ-cos2θ=2sinθcosθ-(sinθ)^2+(cosθ)^2
=(7/25)(+-)(24/25)
有两个答案:31/25或者-17/25
用这条和差化积的公式,可以知道:sinθ=3/5
所以(cosθ)^2=16/25
cosθ=正负(4/5)
sin2θ-cos2θ=2sinθcosθ-(sinθ)^2+(cosθ)^2
=(7/25)(+-)(24/25)
有两个答案:31/25或者-17/25
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