Question

若x、y满足条件2x?y?1≤02x+y+1≥0y≤x+1，则z=x+3y的最大值是______

若x、y满足条件2x?y?1≤02x+y+1≥0y≤x+1，则z=x+3y的最大值是______．

Answer 1

作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x+3y得y=?13x+z3，平移直线y=?13x+z3，当直线y=?13x+z3经过点A时，
对应的直线的截距最大，此时z也最大，
由2x?y?1＝0y＝x+1，
解得x＝2y＝3，即A（2，3），此时z=2+3×3=11，
故答案为：11