Question

如图,在半径为5的⊙O中,点A,B在⊙O上,∠AOB=90°,

如图,在半径为5的⊙O中,点A,B在⊙O上,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点,AC与OB的延长线交于点D,设AC=X,BD=Y.

1.求Y关于X的函数解析式,并写出它的定义域.

2.如果⊙O1与⊙O相交于点A,C,且⊙O1与⊙O的圆心距为2,当BD=1/3OB时,求⊙O1的半径.

3.是否存在点C,使得△DCB～△DOC,如果存在,请证明,如果不存在,请说明理由

Answer 1

第三题不会..老师应该会理解你不做第三题的原因..做出来老师会不相信你..

Answer 2

解：（1）过⊙O的圆心作OE⊥AC，垂足为E，
∴AE= ，OE= ．
∵∠DEO=∠AOB=90°，∴∠D=90°-∠EOD=∠AOE，∴△ODE∽△AOE．
∴ ，∵OD=y+5，∴ ．
∴y关于x的函数解析式为： ．
定义域为： ．（1分）

（2）当BD= OB时， ， ．
∴x=6．
∴AE= ，OE= ．
当点O1在线段OE上时，O1E=OE-OO1=2， ．
当点O1在线段EO的延长线上时，O1E=OE+OO1=6， ．
⊙O1的半径为 或 ．

（3）存在，当点C为AB的中点时，△DCB∽△DOC．
证明如下：∵当点C为AB的中点时，∠BOC=∠AOC= ∠AOB=45°，
又∵OA=OC=OB，∴∠OCA=∠OCB= ，
∴∠DCB=180°-∠OCA-∠OCB=45°．
∴∠DCB=∠BOC．又∵∠D=∠D，∴△DCB∽△DOC．
∴存在点C，使得△DCB∽△DOC．

Answer 3

http://wenku.baidu.com/view/a137b50b581b6bd97f19eae5.html
第25题