设双曲线cx²;/a-y²=1(a.>0)与直线lx+y=1...
设双曲线cx²;/a-y²=1(a.>0)与直线lx+y=1相交于两个不同点AB,（1）求c离心率取值范围（2）设直线l与y轴交点P,且PA向量=十二...
设双曲线cx²;/a-y²=1(a.>0)与直线lx+y=1相交于两个不同点AB,（1）求c离心率取值范围 （2）设直线l与y轴交点P,且PA向量=十二分之五PB向量,求a的值
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x²/a-y²=1与x+y=1联立：
消去y得：x²/a-(1-x)²=1
x²-a(1-2x+x²)=a
(1-a)x²+2ax-2a=0
当a=1时,l与双曲线只有1个交点
当a≠1时,若l与双曲线有2个交点
则Δ=4a²+8a(1-a)>0
∴a²-2a
x²/a-y²=1与x+y=1联立：
消去y得：x²/a-(1-x)²=1
x²-a(1-2x+x²)=a
(1-a)x²+2ax-2a=0
当a=1时,l与双曲线只有1个交点
当a≠1时,若l与双曲线有2个交点
则Δ=4a²+8a(1-a)>0
∴a²-2a
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