一道初二数学题,急急急急急急急
如图,E,F是正方形ABCD的边AB,BC上的点,△EFB的周长等于正方形ABCD的周长的一半.求∠EDF的度数...
如图,E,F是正方形ABCD的边AB,BC上的点,△EFB的周长等于正方形ABCD的周长的一半.求∠EDF的度数
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45度
因为△EFB的周长等于正方形ABCD的周长的一半，所以可知EF=AE+FC
此时可将△AED绕A顺时针旋转90度，既AD与DC重合，旋转后的E点设为E*
根据EF=AE+FC 由SSS可证△EDF全等△E*DF
∠EDE*=90° ∴∠EDF=45°
因为△EFB的周长等于正方形ABCD的周长的一半，所以可知EF=AE+FC
此时可将△AED绕A顺时针旋转90度，既AD与DC重合，旋转后的E点设为E*
根据EF=AE+FC 由SSS可证△EDF全等△E*DF
∠EDE*=90° ∴∠EDF=45°
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