直角三角形ABC中有正方形DEFG，点D、G分别在AB、AC上，EF在斜边上，求证：EF平方=BE*FC

3个回答

无聊的刀锋哥
2011-05-22 · TA获得超过1073个赞

知道小有建树答主

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根据题意可知 △BDE和△GCF中对应角相等所以这两个三角形是相似三角形
所以可得 CF/DE=GF/BE 所以CF*BE=GF*DE
因为正方形DEFG中 GF=DE=EF
即 EF平方=BE*FC

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开心找不同
2011-05-22 · TA获得超过1840个赞

知道小有建树答主

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提示：证△BDE和△EFC相似即可

追问

EFC在一条直线上啊

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泪之冬
2011-05-22

知道答主

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证明：三角形BDE全等于三角形 CGF
则BE=FC=EF
BE*FC=EF平方

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