Question

已知ab为实数，且（根号1+a）-（b-1）（根号1-b)=0,求a的2011次方+b的2011次方的

Answer 1

ab为实数
根号(1+a) - (b-1)根号(1-b) = 0
根号(1+a) + (1-b)根号(1-b) = 0
1+a≥0，1-b≥0
(1+a) =0，(1-b)根号(1-b) = 0
a=-1，b=1

a的2011次方+b的2011次方
= （-1）的2011次方 + 1的2011次方
= -1 + 1
= 0

Answer 2

因为√（1-b）有意义，
所以1-b≥0，
即b-1≤0，
所以根号（1+a）-（b-1）（根号1-b)=0,得，
√（1+a）+√(b-1)^3=0,
所以√（1+a）=0,√(b-1)=0,
即a=-1,b=1
所以a的2011次方+b的2011次方
=(-1)^2011+1^2011
=-1+1
=0