求极限 lim(x→∞)(x^2+lnx)/(xlnx)
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1。
解：
f(x)
=(1+xlnx)^(xlnx)
=[(1+xlnx)^(xlnx)]^(1/x)
=e^{(1/x)[(1+xlnx)^(xlnx)]}
={e^(1/x)}^{(1+xlnx)^(xlnx)]}
=a^b
底数a，lim(x->0+){e^(1/x)}=e^0=1
因为，lim(x->0+){xlnx}=0
由重要极限lim(x->0+){(1+x)^x}=1得，
指数b，lim(x->0+){(1+xlnx)^(xlnx)]}=1
所以，
lim(x->0+){a^b}=1^1=1
解：
f(x)
=(1+xlnx)^(xlnx)
=[(1+xlnx)^(xlnx)]^(1/x)
=e^{(1/x)[(1+xlnx)^(xlnx)]}
={e^(1/x)}^{(1+xlnx)^(xlnx)]}
=a^b
底数a，lim(x->0+){e^(1/x)}=e^0=1
因为，lim(x->0+){xlnx}=0
由重要极限lim(x->0+){(1+x)^x}=1得，
指数b，lim(x->0+){(1+xlnx)^(xlnx)]}=1
所以，
lim(x->0+){a^b}=1^1=1
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