Question

请教几题初中数学题（求过程）

1.若2乘（x的3次）—（x的2次）—13x+k能被2x+1整除则k的值为
A.—6 B.—1 C.0 D.6 （过程必须有，没有不采纳）
2.若（3的x方）=2 1/（3的—y次）=5 ，则9的（2x—y)次方=_____
3.已知（2的6次）=（a的2次）=（4的b次）（其中a为正整数），求（a+b）（a-b）— ( (a+b)的平方)的值
满意加分

Answer 1

解：1，采用待定系数法
有已知条件可设：原式=(2x+1)(x的2次+ax+b)

即：2乘（x的3次）—（x的2次）—13x+k= 2乘（x的三次）+（2a+1）(x的2次) +（a+2b）乘x+b
即：2a+1=-1 a+2b=-13 b=k
所以选A
2，由已知条件：1/（3的—y次）=5
即是：3的y 次=5
9的（2x—y)次方=3的[2(2x-y)]次方=3的（4x-2y）=[3的（4x）次方] 乘[3的(-y)次方]
故 16/25
3，原始变形为：（2的2次）的3次=(a的2次)=(4的b次)
即：4的3次=（a的2次）=（4的b次）
所以a=8 b=3
（a+b）（a-b）— ( (a+b)的平方)化简为（-2）乘（ab+(b的2次)）
结果为-66

Answer 2

1、2x³-x²-13x+k因式分解成带2x+1的式子
过程为2x³-x²-13x+k=2x³+x²-2x²-x-12x-6+k+6
=x²（2x+1）-x（2x+1）-6（2x+1）+k+6
=（2x+1）（x²-x-6）+k+6
k+6=0时能整除，所以k=-6
2、1/（3的—y次）=5 即 3的y次方=5
9的（2x—y)次=3的（4x-2y）次=3的4x次÷3的2y次=16÷25=0.64
3、（2的6次）=（a的2次）=（4的b次）
a=8 b=3
（a+b）（a-b）-(a+b)²=a²-b²-a²-2ab-b²=-2b²-2ab=-66

Answer 3

1. 2X³－X²－13X＋k＝﹙2X＋1﹚×X²－﹙2X＋1﹚X－﹙2X＋1﹚×6＋6＋K K＝﹣6
首先逐项提出来，之后看每一项多或缺了什么，进而减去或加上。
如：第①项：﹙2X＋1﹚×X²多了X²，就加上，以此类推。
2.首先要知道1/（3的—y次）=5即系3的y次等于5 [a的-y次等于1／﹙a的y次﹚]
9的﹙2x-y﹚次即系3的2﹙2x-y﹚=4x-2y次
原式=3^4X／3^2y=2^4／5^2=16／25
3. 2^6=64=8²=4³
﹙a＋b﹚﹙a﹣b﹚－﹙a＋b﹚²＝a²－b²－a²－b²－2ab＝﹣2b²－2ab=﹣66

Answer 4

1、∵能被2x+1整除
∴2x+1=0时2乘（x的3次）—（x的2次）—13x+k=0
即x=-1/2是方程2乘（x的3次）—（x的2次）—13x+k=0的解
代人得2×（-1/8）-1/4-13×（-1/2）+k=0,解得k=-6
2、∵1/（3的—y次）=5，∴3的y次方=5
∴9的（2x—y)次方=9的2x次方除以9的y次方=（3的x次方）的6次方除以（3的y次方）的平方
=2的6次方除以5的平方=64/25
3、∵（2的6次）=（a的2次）∴（2³）²=a²，∴a=8
∵2的6次）=（4的b次）∴4³=4的b次，∴b=3
∴（a+b）（a-b）— ( (a+b)²=a²-b²-a²-2ab-b²=-2b²-2ab=-18-48=-66

Answer 5

1, 设2x³－x²－13x＋k=0…① 令2x＋1＝0, x＝－1／2代人①式得k＝－6,∴选A(本题是利用因式定理)
2, ∵3^x=2, 1／﹙3的－y次﹚＝5,就是3^y=5 ∴9的﹙2x－y﹚次方＝3的2﹙2x－y﹚次方＝3﹙4x－2y﹚次方＝3的4x次方÷3的2y次方＝﹙3^x﹚的4次方÷﹙3^y﹚²＝2^4÷5²＝16／25
3∵2^6＝a²＝4^b, ∴a＝8, b＝3∴﹙a＋b﹚﹙a－b﹚－﹙a＋b﹚²＝﹙8＋3﹚﹙8－3﹚－﹙8＋3﹚²＝－66