如图,四边形abcd中,ab与cd不平行,e、f分别是ad、bc的中点,求证,ef小于二分之一(ab+cd)

...... ... 展开
dsyxh若兰
2011-05-22 · TA获得超过1.8万个赞
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连接AC,取AC中点O,连接OE.OF
∵e、f分别是ad、bc的中点,
∴OE=1/2CD.OE∥CD
OF=1/2AB,OF∥AB
∴AB与CD不平行,
∴OE.OF不共线
在△OEF中
EF<OE+OF=1/2CD+1/2AB
即EF<1/2(AB+CD)
小堀和希bf
2011-05-23 · TA获得超过1265个赞
知道答主
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连接ac,取ac中点o,连接oe、of
因为在三角形acd中,oe=cd/2
在三角形abc中,of=ab/2
在三角形eof中,ef<eo+fo
所以ef<(ab+cd) /2
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PanchoLeung
2011-05-22 · TA获得超过4229个赞
知道小有建树答主
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连接AC,并找出AC中点O,连接OE、OF
因为EF<EO+OF<1/2(CD+AB)(中位线定理,画画图就很明显了)
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