Question

高数，概率

某企业产品的合格率是0.96，出厂时需经过简化检验，已知合格品经检查获准出厂的概率是0.98，次品经检验获准出厂的概率是0.05，求出厂产品是合格品的概率

Answer 1

设A为次品 A‘为合格品
B为产品出厂
求P(A'│B)
P(A'│B)=P(A'B)/P(B)
=P(B│A')P(A')/P(B)
已知P(B│A')=0.98
P(A')=0.96
求P(B)，用全概率公式
求全概率不用套那个复杂的公式，是有方法的
P(B)=P(A')P(B│A')+P(A)P(B│A)
=0.96×0.98+0.04×0.05
=0.9428
则P(A'│B)=0.98×0.96÷0.9428
=0.9979