Question

小学六年级奥数题

1.平面上有2009个点，每3 个点都不在同一直线上，从每一点都引出5条线段与其余的2009个点中的任意5点相连，能连成吗？为什么？
2.a平方+b平方=2003 可能吗？为什么？
3.今年兄弟俩年龄之和是55岁，曾经有一年，兄的岁数与今年弟的岁数相同，那时的兄的岁数恰好是弟的2倍，兄今年几岁？
4.A原有若干本书，B借走了一半多一本，剩下的书C借走了差2本就正好是一半，再剩下的书D接走了一半多三本，最后剩下4本书，A原有几本书？
5.把232323的全部质因数的和表示为AB，那么A*B*AB=？
6.学校买来篮球和排球，篮球是排球个数的3倍。排球每班分2个，还多一个；篮球每班分8个，还少5个。问学校有？个班，买来？篮球，？排球。
7.有三块草地，面积分别是5，15，24。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块可供10头牛吃30天，第二块可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

要算式和答案。谢谢。
还有几题。
1.甲乙两队学生参加夏令营。只有一辆车接送，做不下，尤甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，车道途中某处让甲队学生下车步行去。汽车立即返回接乙队并直接开到营地，结果两队同时到达。已知步行每小时4千米，汽车载人每小时40千米，空车每小时50千米。若全程是35千米，步行了几千米？从学校到营地一共多少小时？
2.黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？
3.甲乙两站相聚360千米。客车和火车同时从甲站出发到乙站，客车每小时60千米，火车每小时40千米。客车到达乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的地点离乙站多少千米？

实在是谢谢各位了^_^

Answer 1

1, 每3点都不在一条直线上,也就是任意两点相连都不会过其他点,那么每一个点都可以跟其他2008个点相连,何况只是要求5点,如果要求每个点都必须要有5条线而且只能有5条线就不一样了:
2009个点,也就是2009*5个线段端点,是奇数,端点当然必须是成对的,所以是不行的
2, 容我想想怎么答
3.假设当年弟x岁,兄2x,兄大弟x岁, 现在弟2x的时候,兄就3x了,总共是5x=55,x=11,兄现在33
4.从后分析, 一半多3本剩4本,一半就是7本,D借之前有14本, C借之前=(14-2)*2=24,B借之前=(24+1)*2=50本
5. 232323=23*3*13*7*37 相加为83, 8*3*83=1992
6.假设x个班,排球有2x+1个,篮球有8x-5个,篮球是排球的3倍也就是3(2x+1)=6x+3=8x-5 所以x=4个班排球9个,篮球27个
7.5单位面积草量+5单位面积30天增量=10*30份牛天饭量
所以1单位面积草+1单位面积30天增量=10*30/5=60份牛天饭量
同样对15面积: 1单位面积草+1单位面积45天增量=28*45/15=84份牛天饭量
想减有1单位面积15天增量=24份牛天饭量
也就是1单位面积1天增量=1.6牛天饭量
5单位30天增量够5*30*1.6=240牛天, 回到上面5单位面积存量+240牛天=300牛天
所以1单位面积草量=12牛天
24面积80天: 总草量=原有24*12+增量80*24*1.6=3360牛天
也就是3360/80=42头牛吃80天

追问

谢谢。第二题以及新写的题目麻烦好好想想。

追答

第2题,笨点的办法是硬来
平方数的规律是个位数0平方还是0,1是1,2是4,3是9,4是6,5是5,6是6,7是9,8是4,9是1,相加=2003那么a²和b²的个位数只能是4和9,a,b的个位数组合是 2或8 与 3或7 的组合,同时2003<2025=45²,所以a,b都是比45小的,再加上个位数的限制,就没多少了,一个个试

下面回答的朋友说错了
(a+b)²=2003+2ab,不是减
a²和b²的个位数只能是4和9 那么ab组合是2,8 搭配3,7,不止是2和3那么简单,这样单纯用个位数分析下去是不会有结果的

补充题
1.假设汽车开出t时间后放下甲,就有汽车走了40t,人走了4t距离,
甲距离营地35-40t, 剩下路要走(35-40t)/4
然后汽车回头,车和乙相距40t-4t=36t的距离,
相遇用的时间是 36t/(50+4)=2t/3
所以乙走路的时间是t+2t/3=5t/3 走出的距离是(5t/3 ) *4=20t/3 乙距离营地=35-20t/3, 要坐车
(35-20t/3)/40=7/8-t/6 乙相遇+坐车时间=甲走路时间 2t/3+7/8-t/6 =(35-40t)/4 最后 t=3/4
所以甲走路距离为 35-40t=5千米,乙走路为20t/3 =5千米,用时可以用: 甲坐车t+走路(35-40t)/4=2小时

2.共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个,假设补上4个花气球,32+4=36就两种一样多了,所以黄气球是(32+4)/2=18,花气球14, 价钱分别是黄:18*2/3=12 花:14*3/2=21

3.客车到乙用时间为360/60=6小时,然后停了0.5小时,就是6.5,这时候火车走了40*6.5=260
变成相遇问题了,火车和客车距离是360-260=100,相向而行相遇时间为100/(40+60)=1小时
也就是客车从乙地开出了60*1=60千米,也就是问题的答案了

Answer 2

第二题
答案是不可能
因为两个数字相加尾数是3的情况有（0+3，1+2，4+9，5+8，6+7），其中2，3，7，8，都不是一个数的平方和的尾数，只剩下4和9了，即a的尾数为2，b的尾数为3
a^2+b^2=2003可以看成（a+b）^2=2003-2ab，
因为a*b得的数字尾数为6，所以2003-2ab得的数字尾数为1，而（a+b）的和尾数为5，任意尾数为5的数字的平方和不可能是1所以4和9也排除了，所以这不可能

Answer 3

请把题目写完整，如第一个，前后矛盾。第二个a,b均为整数是吧？

追问

题目已经很完整了。ab是整数都是默认的吧。请问第一题哪里题前后矛盾啊？为什么人家就能做出来呢？总之说出来答案就行了啊！

Answer 4

自已不做.....

追问

我要会做呢……否则干嘛问你们……