Question

问个高中解析几何方法 哪位高人讲解一下什么叫差点法,就是在解直线与圆锥曲线位置关系常用的方法

Answer 1

差点法,又叫点差法!可以给你道例题说明一下.1.已知椭圆x?/16+y?/4=1,过点P(2,1）引一弦,使弦在这这点被平分,求此弦所在直线的方程.设弦与椭圆的两个交点为（x1,y1）（x2,y2） 则x1+x2=4 y1+y2=2两点满足方程,代入 x1?+4y1?=16 x2?+4y2?=16两式相减：（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0 即：（x1-x2）+8（y1-y2）=0所以斜率k=（y1-y2）/（x1-x2）=-1/2所以直线方程为：x+2y-4=0