一道数学题,求解!

三分之1等于0.3,3的循环。三分之1×3等于1但为什么0.3,3的循环×3却等于0.9,9的循环?... 三分之1等于0.3,3的循环。三分之1×3等于1但为什么0.3,3的循环×3却等于0.9,9的循环? 展开
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xbao63
2020-10-24 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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0.9(9的循环) = 1
证明:
0.9(9的循环) ×10 = 9.9(9的循环)
0.9(9的循环) × 9
= 0.9(9的循环) ×10 - 0.9(9的循环)
= 9.9(9的循环) - 0.9(9的循环) = 9
0.9(9的循环) ×9 = 9
等式两边同除以9,得:
0.9(9的循环) = 1
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日月同辉998
高粉答主

2020-10-26 · 数学——基础科学之基础。
日月同辉998
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其实,1/3×3与0.333……(3循环)×3是一致的!
1/3×3=1
0.333……(3循环)×3=0.999……(9循环)=1
关于0.999……=1,很容易用极限来证明。如果用一个简便易懂的方法,也可以证明!
计算8÷8,都知道应该商1。但是,如果故意不商1,而是商0.9,十分位上就会余8;再在百分位上商9,仍然余8;继续在千分位上商9,仍然会余8;……这样,就会一直商9,一直余8。商也就成了0.999……(9循环)。
所以,0.999……(9循环)与1是相等的。
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