在梯形ABCD中,AD平行BC,点E是CD的中点,且BE平分角ABC,求证:AD加BC等于AB

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百度网友7fbcd93538
2011-05-22 · TA获得超过11万个赞

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证明：
连结AE，延长AE交BC延长线于F,
因为AD//BC，E是CD的中点，
所以三角形ADE全等于三角形FCE，
所以AD=CF,AE=EF,
又BE平分角ABC，
所以三角形ABF为等腰三角形，
所以AB=BF=BC+CF=BC+AD
得证

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