Question

梯形ABCD中，AD平行于BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8，求梯形两腰AB、CD的长

Answer 1

作AE⊥BC于E，作DF⊥BC于F，
令AE=h，则DF=AE=h。EF=AD=2
在△ABE中，bc=AEcot∠B=h√3/3
在△DCF中，FC=DFcot∠C=h√3
∵BE+EF+FC=BC=8
∴(√3/3+√3)h+2=8
解得 h=(3/2)√3
即 AE=DF=(3/2)√3
∴AB=AE/sin60º=3，DC=2DF=3√3

Answer 2

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8．
求：梯形两腰AB、CD的长．

考点：梯形．
分析：平移一腰，得到平行四边形和30°的直角三角形，根据它们的性质进行计算．

解答：解：作DE∥AB交BC于点E，则四边形ABED是平行四边形．
∴AB=DE，AD=BE，∠DEC=∠B=60°，
∵∠C=30°，
∴∠BDC=90°，
∵CE=BC-BE=BC-AD=6，
∴DE=3，CD=3 3，
即AB=3，CD= 33，
点评：本题考查与梯形有关的问题，平移一腰是梯形中常见的辅助线，再根据平行四边形的性质和三角形的性质进行分析．

Answer 3

AB=3,CD=3 根号3

Answer 4

AB=3,CD=3 根号3