求幂级数∑(n+1)/n(x^n)在其收敛域上的和函数

百度网友72d832d
2011-05-22 · TA获得超过7158个赞
知道小有建树答主
回答量:820
采纳率:0%
帮助的人:365万
展开全部
显然由比值审敛法易知其收敛域为(-1,1)
∑(n+1)/n(x^n)=∑(1+1/n)*x^n=∑x^n+∑(1/n)*x^n=x/(1-x)+∑(1/n)*x^n
令f(x)=∑(1/n)*x^n
则f′(x)=∑x^(n-1)=1/(1-x)
所以f(x)=∫(上x,下0)1/(1-x) dx =-ln(1-x)
所以
∑(n+1)/n(x^n)=x/(1-x)-ln(1-x)
华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
ppbRAE 3000是一款当今市场广谱手持式挥发性有机化合物(VOC)气体检测仪,pgm7340采用RAE较新的第三代光离子化检测器(PID),提高了检测精度和响应时间,检测范围达到1ppb-10000ppm,通过无线模块可以实现与控制台... 点击进入详情页
本回答由华瑞RAE一级代理商提供
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式