Question

若x+2y=2 求根号xy的最大值

Answer 1

x+2y=2
---->x=2-2y
---->根号xy=根号（2-2y)y=根号-2（y^2-y)=根号（-2(y^2-y+1/4）+1/2）=根号（-2（y-1/2)^2+1/2）
所以当且仅当x=1
y=1/2时原式取最小值1/4
楼上答案没
开方
哦

Answer 2

x=1-2y
xy=（1-2y）y=-2y^2+y=-2(y-1/4)^2
+1/8
因为y∈r﹢
所以当y=1/4时
可以取得最大值为1/8

Answer 3

因为我们不知道X和Y的范围或者说X和Y的范围是R所以比能用基本不等式
用待定系数法x+2y=2
推出x=2-2y
所以xy=(2-2y)y变成一个关于y的二次函数在求其值域得出结果是
负无穷大
到
2分之1
当且仅当x=1
y=2分之1时取2分之1
希望对你有用