Question

已知α是第二象限角，cos2α=-3/5,则tan(π/4+2α)=

我算来算去总是-1/7，答案是-7，为什么？

Answer 1

解：
cos2a=2cos^2a-1
-3/5=2cos^2a-1
cos^2a=1/5,
a在第二象限,cosa<0,sina>0
cosa=-√5/5
sina=2√5/5
sin2a=2sinacosa=2*(2√5/5)*(-√5/5)=-4/5
tan2a=sin2a/cos2a=(-4/5)/(-3/5)=4/3
tan(π/4+2a)
=(tanπ/4+tan2a)/(1-tanπ/4*tan2a)
=(1+4/3)/(1-4/3)
=-7

Answer 2

α是第二象限角 cos2α=-3/5 2α就是第三象限的角 tan2α=4/3
那么tan(π/4+2α)=（1+4/3）/（1-4/3）=-7

Answer 3

解：因为α在第二象限，又因为cos2α=-3/5，
所以2α在第三象限，所以sin2α=-4/5
tan(π/4+2α)=<sin(π/4+2α)>/<cos(π/4+2α)>=(sin2α+cos2α)/(cos2α-sin2α)=-7
估计你tan分子分母反了

Answer 4

tan(π/4+2α)=(1+tan2α)/(1-tan2α)=(1+4/3)/(1-4/3)=-7