Question

已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD⊥DC

求梯形ABCD的各个角的大小
需要详细过程

Answer 1

设∠ADB为X，因为AD//BC，所以∠DBC=X,∵AD=AB,∴∠ABD=∠ADB=X
∵AB=DC∴∠BAD=∠ADC ∵BD⊥DC∴∠BDC=90.∴∠BAD=X+90.
AD//BC∴∠BAD+∠ABC=180°。即3x+90=180,∴x=30°
∠ABC=∠BCD=60°，∠BAD=∠ADC=120°

Answer 2

AB//CD

所以角CDB=角ABD

又DC=BC

所以角CDB=角CBD

即角ABD=角CBD

AD=BC

所以梯形ABCD为等腰梯形

即角A=角ABC

角ABD=角CBD=角ABC/2

又BD⊥AD

所以角A+角ABD=90度

即角A+角A/2=90度

所以角A=60度

即角ABC=角A=60度

角BCD=角CDA=120度

不明白可以看