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分享解法如下。f(z)=1/[(1-z)(2-z)]=1/(1-z)-1/(2-z)。
当丨z丨<1时，1/(1-z)=∑z^n、当丨z/2丨<1时，1/(2-z)=(1/2)∑(z/2)^n。
而，{丨z丨<1}∩{丨z/2丨<1}={丨z丨<1}。
∴f(z)=∑[1-1/2^(n+1)]z^n，其中丨z丨<1，n=0,1,2，……，∞。
供参考。
当丨z丨<1时，1/(1-z)=∑z^n、当丨z/2丨<1时，1/(2-z)=(1/2)∑(z/2)^n。
而，{丨z丨<1}∩{丨z/2丨<1}={丨z丨<1}。
∴f(z)=∑[1-1/2^(n+1)]z^n，其中丨z丨<1，n=0,1,2，……，∞。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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