Question

七年级数学！！！

已知A（0,5），B（4,0），C（-2,0），平移直线AC过点O，交AB于D，求△ACD和△OAD的面积

Answer 1

△ACD与△ACO同底（AC）等高（直线AC与OD平行），所以，△ACD与△ACO面积相等，△ACO的面积OA与OC积的一半，即5，所以△ACD的面积为5；
同样，△OAD与△OCD的面积相等（底是OD，高因直线AC与OD平行而相等）。△OCD与△CBD的高相等（从D往x轴作垂线），底OC与底CB的比是2：6=1：3，所以，△OCD的面积是△CBD面积的三分之一。而△OAD的拼上△OBD即为△AOB，所以，△CBD的面积与△AOB的面积相等，为OA与OB积的一半，即10。那么，△CBD的面积也为10，而△OCD的面积即△OAD面积是△CBD面积的三分之一，所以，△OAD的面积为3分之10。
对于初一的同学来讲，只能用这种方法，不能用相似（这是初三的内容了）。

Answer 2

作图可知△ABC∽△DBO
故(6/4)^2=(BC/BO)^2=S△ABC/S△DBO
又S△ABC=6*5/2=15
故S△DBO=20/3
故S△OAD=S△ABO-S△DBO=4*5/2 -20/3=10-20/3=10/3
S△ACD=S△ABC-S△DBC=15-S△DBC=15-S△COD-S△DBO.........①式
由CO=1/2BO，高相等，故S△COD=1/2S△DBO=1/2 * 20/3=10/3，代入①式得
S△ACD=15-10/3-20/3=5