一道简单大一高数极限计算题求解

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仵金蓟妙春
2019-10-15 · TA获得超过3987个赞
知道大有可为答主
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如果学过导数,极限就是sinx在x=a处的导数,因为(sinx)'=cosx,所以极限是cosa。
没有学过导数的的话,分子用和差化积公式,sinx-sina=
2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2),其中sin((x-a)/2)等价于(x-a)/2。所以,
原极限=lim
2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)
/(x-a)=lim
2cos((x+a)/2)((x-a)/2)
/(x-a)=lim
cos((x+a)/2)=cosa。
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