Question

已知二次函数的对称轴为直线x=2且与x轴的一个交点为（3，0），与y轴的...

已知二次函数的对称轴为直线x=2且与x轴的一个交点为（3，0），与y轴的交点为（2，0），求这个二次函数的解析式？？？

Answer 1

题目里，与Y轴的交点应该是（0,　2）吧，
二次函数的对称轴为直线x=2且与x轴的一个交点为（3，0），则由抛物线的对称性，可得其与X轴的另一个交点坐标是（1,　0），设其解析式是y=a(x-1)(x-3)，
将点（0　，2）代入，得
a(0-1)(0-3)=2
3a=2
a=2/3
∴这个二次函数的解析式是y=(2/3)(x-1)(x-3)=(2/3)X²-(8/3)x+2