Question

一道高一数学关于三角函数的计算题

已知tan^2x+cot^2x=4，求（3+cos4x)/（1-cos4x）=？

Answer 1

解：前边那个式子可以两弦化
则sin^2
x/cos^2
x
+cos^2
x/sin^2
x
=4
通分得
（sin^4
x
+cos^4
x)/sin^2
x*cos^2
x=4
然后[(sin^2
x+cos^2
x)^2
-
2sin^2
x*cos^2
x]/sin^2
x*cos^2
x=4
化简得1/sin^2
x*cos^2
x-2=4
sin^2
x*cos^2
x=1/6
(2sinx*cos
x)^2=2/3
sin
2x
=根号6/3
cos
4x=1-2sin^2
2x=1-2*2/3=-1/3
将其代入
得(3-1/3)/(1+1/3)=2
不知楼主看明白了吗O(∩_∩)O~