已知数列{an}满足条件：a1=1,an+1=2an+1,(1)求证数列{an+1}为等比数列.
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由a1=1,a（n+1)=2an+1,
∴a1=1,
a2=2×1+1=3,
a3=2×3+1=7,
a4=2×7+1=15,
.
由｛an+1｝
a（n+1）=2an+1+1=2（an+1）
∴a1=1+1=2,
a2=2×2=4,
a3=2×4=8,
a4=2×8=16,
∴a（n+1）=2an+1+1=2（an+1）是等比数列,
且公比q=2.
∴a1=1,
a2=2×1+1=3,
a3=2×3+1=7,
a4=2×7+1=15,
.
由｛an+1｝
a（n+1）=2an+1+1=2（an+1）
∴a1=1+1=2,
a2=2×2=4,
a3=2×4=8,
a4=2×8=16,
∴a（n+1）=2an+1+1=2（an+1）是等比数列,
且公比q=2.
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