如图，三角形abc中，∠c=90°，d是ac中点，求证ab²+3bc²=4bd²
展开全部
证明：在直角三角形abc中，由勾股定理可得：
bc方+ac方=ab方
又在直角三角形bdc中，同理可得：bc方+dc方=bd方
因为d为ac的中点
所以dc=1/2ac
即bc方+(1/2ac)方=bd方
由此可得
:ac方=4bd方-4bc方
则将次式代入bc方+ac方=ab方，可得：bc方+4bd方-4bc方=ab方
化简得：4bd方-3bc方=ab方
移项得:ab方+3bc方=4bd方
望采纳！谢谢！
bc方+ac方=ab方
又在直角三角形bdc中，同理可得：bc方+dc方=bd方
因为d为ac的中点
所以dc=1/2ac
即bc方+(1/2ac)方=bd方
由此可得
:ac方=4bd方-4bc方
则将次式代入bc方+ac方=ab方，可得：bc方+4bd方-4bc方=ab方
化简得：4bd方-3bc方=ab方
移项得:ab方+3bc方=4bd方
望采纳！谢谢！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
