过点p(2,1)直线L与圆C(x-1)^2+y^2=4交于AB两点当角ABC最小值时求直线的方程

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居平鞠凝丹
2020-05-16 · TA获得超过3741个赞
知道大有可为答主
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解:
根据题意,(x-1)^2+y^2=4为圆心为C(1,0),半径为2的圆
p点在圆C的内部,过p的直线不可能与圆C相切
也就是,过p点直线与圆C一定有两个交点,能够形成角ABC
显然,当直线过圆心C时,角ABC=0,最小
此时,直线过p(2,1)和圆心C(1,0)
其方程为:y-0=[(0-1)/(1-2)](x-1)
整理得:y=x-1;或者:x-y-1=0
解毕。
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