当a为何值时,曲线y=ax^2与y=lnx相切
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当2线相切时,其切点(x0,
y0)满足2关系式,且2式的斜率相等:
1
y=ax^2
并且
y=lnx
---->
ax^2
=
lnx
2
k=
2ax
k=
1/x
----->
2ax=
1/x
得到:x0=
sqrt(e),
a=
1/(2e)
其中sqrt(e)表示e的开方。明白了吧?简单而言就是联立两式,再加上条件切线斜率相等。
y0)满足2关系式,且2式的斜率相等:
1
y=ax^2
并且
y=lnx
---->
ax^2
=
lnx
2
k=
2ax
k=
1/x
----->
2ax=
1/x
得到:x0=
sqrt(e),
a=
1/(2e)
其中sqrt(e)表示e的开方。明白了吧?简单而言就是联立两式,再加上条件切线斜率相等。
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2024-10-13 广告
2024-10-13 广告
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