Question

如图，在平行四边形ABCD中，E是CD中点，F是AE中点，FC与BE交于点G，求证GF=GC

Answer 1

证明:
取BE点H连接FH、CH
∵F、G别AE、BE点
∴FH△ABE
∴FH∥AB
FH=1/2*AB
∵四边形ABCD平行四边形
∴CD∥AB
CD=AB
∵ECD点
∴CE=1/2*AB
∵CE=1/2*AB
FH=1/2*AB
∴CE=FH
∵CE∥AB
FH∥AB
∴FH∥CE
∵FH∥CE
CE=FH
∴四边形CEFH平行四边形
∴FG=CG(平行四边形角线互相平)