Question

初二数学题自己不会 大家帮帮我啊 急！！！ 谢谢

1.已知：如图E是菱形ABCD的边BC上的一点，AB=AE,AE交BD与O，且∠DAE=2∠BAE 证明： EB=OA

Answer 1

设∠BAE=x，则∠DAE=2x；∠BAD=3x。
∠ABC=180-3x，因为AB=AE，在等腰三角形ABE中，∠AEB=∠ABC=180-3x。
所以
在三角形ABE中，x+180-3x+180-3x=180
解得x=36°，即∠ABE=180-3x=72°，∠ABO=∠ABE/2=36°（菱形对角线平分对角）
又因为∠BAE=x=36°，所以∠BAE=∠ABO，所以三角形AOB为等腰三角形，即OA=OB。
∠DBE=∠ABE/2=36°（菱形对角线平分对角），∠AEB=72°，在三角形BEO中，∠BOE
=72°。三角形BOE为等腰三角形，得OB=EB。
所以EB=OB=OA
故
EB=OA。证毕。
呵呵有时候
解出角度来不一定是麻烦事。因为36°是一个非常奇特的角度。祝你学习进步！（给些财富呗，辛苦打上去的
呵呵）