一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长为3,4,5,则它的外接球的表面积

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zhyzydw
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知道大有可为答主
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解:设M-ABC是球O的内接三棱锥如图。由于MA⊥MB⊥MC,所以,

可在球O中作出其内接直四棱柱MAEB-CDGF.体对角线BD、MG是球O的直径。

设球半径为R.则,MA^2+MB^2+MC^2=(2R)^2=4R^2=9+16+25=50。

所以,球0的表面积=(4πR^2)/3=50π/3。

追问
ao谢谢,和我想的一样,可是没答案
追答
这正是英雄所见略同啊,哈。答案不答案的我看就没必要了(我指的是这次)。
对呀,表面积=4πR^2,我怎么出来/3了.看来人老了就是记性差啊,多谢指出。若不然我以后还想成这样。
奥赛经典数学
2011-05-24
知道答主
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答案是200与圆周率之积,你记错公式了。
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