Question

已知关于x的方程x²+ax+a+3=0

已知关于x的方程x^2-ax+(a+3)=0有两个根,且一个根比-3小,另一根比-3大,则实数a的取值范围是_________

Answer 1

[[1]]
⊿=a²-4(a+3)＞0
a＜-2,或a＞6
[[2]]
设两根为x1,x2,
x1+x2=a.
x1x2=a+3.
又(x1+3)(x2+3)＜0.
x1x2+3(x1+x2)+9＜0
(a+3)+3a+9＜0
∴a＜-3
综上可知
a＜-3