sin(a-b)=cosc
三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,已知sin（A-B）=cosC求（aco三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,已知sin（A-B）=...
三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,已知sin（A-B）=cosC 求（aco
三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,已知sin（A-B）=cosC
求（acosC-ccosA）的取值范围 展开
三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,已知sin（A-B）=cosC
求（acosC-ccosA）的取值范围 展开
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sin(A-B)=cosC=-cos(A+B)
——》sinAcosB-cosAsinB=sinAsinB-cosAcosB,
——》(sinA+cosA)(cosB-sinB)=0,
——》sinA+cosA=0,即A=135°,
或cosB-sinB=0,即B=45°,
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
——》acosC-ccosA=2Rsin(A-C),
1、A=135°,
——》0
——》sinAcosB-cosAsinB=sinAsinB-cosAcosB,
——》(sinA+cosA)(cosB-sinB)=0,
——》sinA+cosA=0,即A=135°,
或cosB-sinB=0,即B=45°,
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
——》acosC-ccosA=2Rsin(A-C),
1、A=135°,
——》0
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