Question

名词解释：1,线性规划问题的基解 ? 2,线性规划问题的最优解? 谢谢

Answer 1

1.a. 基：基是线性规划中最基本的概念之一。基是由系数矩阵A中的线性无关的列向量构成的可逆方阵。用来构成基的列向量称为该基的基向量。由于选取的列向量不同，基可能有多个（数目最多不超过 ）。在计算基的数目时，将含有相同列向量的基计为一类（个），不考虑其中列向量的排列顺序。但在对单纯形表计算的过程中，基中列向量的排列顺序却必须加以注意。

b. 基变量：当基选定后，其对应的基变量和非基变量就被唯一确定下来。由基变量构成的向量称为基变量向量。 值得注意的是在基变量向量中基变量的排列顺序要与基中列向量（基向量）的排列顺序一致。
c. 基解：当基选定之后，令非基变量全部等于0，此时，通过求解约束条件形成的方程组（不考虑变量的非负要求）就可以把基变量的值确定下来。这样得到的解被称为基解。求基解还可利用公式B XB = b进行，因为基是可逆阵，故XB =B－1b.

2.求线性目标函数在线性约束条件下的最大(小)值问题,统称为线性规划问题.使目标函数取得最大值或最小值的解叫 最优解.
求最优解的具体步骤是(:1)依题意,设出变量,建立目标函数;(2)列出线性约束条件;(3)作出可行域(图形要准确,否则答案会出错);(4)借助可行域确定函数的最优解(如果是实际问题,则应从实际角度审查最优解),