Question

关于几何的问题，求高人解答，谢谢

正方形ABCD的边长是9厘米，它的内部有一个内接三角形BEF。AE=4厘米，DF=2厘米。求三角形BEF的面积

Answer 1

S三角形ABE=9X4X1/2=18
S三角形DEF=5X2X1/2=5
S三角形FCB=7X9X1/2=31.5
S正方形ABCD=9X9=81
S三角形BEF=S正方形ABCD-S三角形ABE-S三角形DEF-S三角形FCB
=81-18-5-31.5=26.5平方厘米

Answer 2

解：△ABE的面积为：4×9/2=18
△DEF的面积为：5×2/2=5
△CBF的面积为：7×9/2=31.5
正方形的面积为：9×9=81
所以△BEF的面积为：S=81-18-5-31.5=26.5（cm²）

Answer 3

S正方形=9*9=81. S△ABE=AB*AE/2=9*4/2=18;
∵ED=AB-AE=9-4=5,DF=2. ∴S△EDF=5*2/2=5;
∵FC=DC-DF=9-2=7; 所以S△BFC=7*9/2=31.5;
S△BEF=S正方形-S△ABE-S△EDF-S△BFC=81-18-5-31.5=26.5

Answer 4

9*9-3个三角形面积（4*9/2+5*2/2+7*9/2）=53/2或者利用S=1/2absinC，

Answer 5

9*9-9*4/2-5*2/2-9*7/2=26.5

Answer 6

SBEF=SABCD-SAEB-SDEF-SBCF=9X9-4X9/2-2X5/2-7X9/2=26.5