求不定积分 (1+lnx)/(xlnx)^2 dx，用分部积分能解，但是在课本上是在分部积分前一节的题目，求其它解法
3个回答
展开全部
简单计算一下即可，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
可用换元积分法:
∫(1+lnx)/(xlnx)² dx∵令d(xlnx)=(1+lnx)dx,∴dx=d(xlnx)/(1+lnx)
=∫(1+lnx)/(xlnx)²*1/(1+lnx) d(xlnx)
=∫(xlnx)^(-2) d(xlnx)
=[(xlnx)^(-2+1)]/(-2+1)+C
=-1/(xlnx)+C
∫(1+lnx)/(xlnx)² dx∵令d(xlnx)=(1+lnx)dx,∴dx=d(xlnx)/(1+lnx)
=∫(1+lnx)/(xlnx)²*1/(1+lnx) d(xlnx)
=∫(xlnx)^(-2) d(xlnx)
=[(xlnx)^(-2+1)]/(-2+1)+C
=-1/(xlnx)+C
参考资料： 参考自己~http://zhidao.baidu.com/question/196979541.html?an=0&si=3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
用换元法，令 t=xInx ,则求导得 dt=(Inx+1)dx , 原积分化为求 dt/(t^2) ，接下来会求了吧
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
