初二数学：在△ABC，AB=AC，∠B、∠C的平分线BD、CE，相交于点M，DF//CE,EG//BD,DF,EG交于点N. 求证四...
初二数学：在△ABC，AB=AC，∠B、∠C的平分线BD、CE，相交于点M，DF//CE,EG//BD,DF,EG交于点N.求证四边形MDNE是菱形....
初二数学：在△ABC，AB=AC，∠B、∠C的平分线BD、CE，相交于点M，DF//CE,EG//BD,DF,EG交于点N.
求证四边形MDNE是菱形. 展开
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由题意可得四边形MDNE为平行四边形。
易证△BCE∽△CBD。（滑余ASA）
得BD=CE，∠CBD=∠BCE
∴BM=CM
∴BD-BM=CE-CM
∴ME=MD
∴四塌让薯边团者形MDNE是菱形。
易证△BCE∽△CBD。（滑余ASA）
得BD=CE，∠CBD=∠BCE
∴BM=CM
∴BD-BM=CE-CM
∴ME=MD
∴四塌让薯边团者形MDNE是菱形。
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