Question

高等数学的求极限，这个题做怎么出来的？

题就是那张图了 我的问题是 他这个第2行 怎么做出第3行的？ 求步骤

Answer 1

您好！
首先至于您说的第三部的分子(1-x)是由于前面第二部中的(1-根号x)(1+根号x)相乘得到的
而分母中的(1-x)是有第二部中的分母中的前面两项相乘得到的
用到的公式是：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
不知是否明白了O(∩_∩)O哈！
还望采纳哦
不懂可以追问(⊙o⊙)哦

追问

谢谢，还有个问题 ，解题一开始怎么就会想到分子分母同时乘以那么长的一大串啊？ 要是我怎么也想不出啊~

追答

这个其实不是说一开始就要想到那么长的东西，而是一开始，我们应该想到的是如何将那些更好去掉这件事，因为有根号总不是一件好事，而根据观察，其实，发现下面的是一个1/3次，上面的是一个1/2次，这样子，下面的是上面的两倍，而且他们同时都和那个公式a^3-b^3=a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)有联系，所以我们就选择了这个公式，是我们选择了这个公式，往他上面靠才得出那个长串，而不是一开始我们想到那个长串，这个是有先后的，不知是否明白了O(∩_∩)O哈！

Answer 2

分子是平方差公式，分母用的是立方差公式。
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
立方差公式：(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3

Answer 3

分子用平方差公式,
分母用立方差公式

Answer 4

第一:1-a*2=(1-a)(1+a);
第二:1-a*3=(1-a)(1+a+a*2)...
就是这两个公式...

Answer 5

(1-√x)(1+√x)=1-x
（1-³√x)(1+³√x+³√x²）=1-x

Answer 6

分子前两项之积等于1-x
分母前两项之积展开等于1-x