Question

若关于x的分式方程x-a/x-1 - 3/x =1 无解，则a=_______.

a为什么会等于-2？麻烦讲详细点，清楚点！百度已经有的回答我看不懂。

Answer 1

你先将方程通分化简成【x(x-a)-3(x-1)-x(x-1)】/【x(x-1)】=0这样的形式，倘若无解，有可能是x不等于1或0，但这里问的是a，所以只要看分子，经化简得-ax-2x+3=0，提出x，得x(-a-2)+3=0，很明显，当x(-a-2)=0的时候方程无解，所以-a-2=0,a=-2

Answer 2

原式等价于（通分）：(x^2 (x-1)-ax-3(x-1))/(x(x-1))=1
分子展开，合并同类项：(x^3-x^2-(a+3)x+1)/(x(x-1))=1
因为原方程无解，所以x=0或者x=1时分子=0，而x=0，分子=1，所以x=1时，分子=0.
1-1-（a+3）+1=0，解得a=-2.

Answer 3

两边同乘以x(x-1) 化简得ax+2x=3要想无解 a=2得0=3故无解

Answer 4

解：将原式左右两边同时乘以1个X
整理成X^2-X-(a+3)=0
所以当判别式=（-1）^2+4（a+3)<0时，原方程无解
解不等式，得a<-13/4