a>b>0,求a2+1/b(b-a)的最小值

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夙金年从筠
2021-01-11 · TA获得超过1189个赞
知道小有建树答主
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题目应当是:
a>b>0,求a^2+1/b(a-b)的最小值。

均值不等式

a^2+1/b(a-b)
≥a^2+4/[b+(a-b)]^2
=a^2+4/a^2
≥2·a·2/a
=4.
故b=a-b且a=2/a,
即a=√2,b=√2/2时,
所求最小值为:
4。
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