Question

a>b>0,求a2+1/b(b-a)的最小值

Answer 1

题目应当是:
a>b>0，求a^2+1/b(a-b)的最小值。
依
均值不等式
得
a^2+1/b(a-b)
≥a^2+4/[b+(a-b)]^2
=a^2+4/a^2
≥2·a·2/a
=4.
故b=a-b且a=2/a，
即a=√2，b=√2/2时，
所求最小值为:
4。