Question

已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=±1处取得极值

已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=±1处取得极值
(1)求函数的解析式
(2)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4
(3)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围
能不能有详细点的过程？

Answer 1

1 对表达式求一阶导数，再利用韦达定理可以求AB的值
2 用单调性来证明
3设定一个斜率K用点斜式列直线方程
联立方程有三个根，可以求m的范围