Question

一道数学题 要列算式~~~拜托了`~!!!

有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都有黑白两色棋子.第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的1/7,把这三堆棋子集中在一起,求黑子与白子数之比.

Answer 1

最简单的方法:

我们可以知道:
第一堆里的白子和第二堆里的黑子一样多，
第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,
并且每一堆的数量都=前两堆中的白子数(或黑子数).

因为第三堆里的黑子占全部黑子的1/7,(全部黑子的数量是整体"1")
所以每一堆的数量都是6/7.

1-1/7=6/7(前两堆中的黑子数)
1/7+6/7=1(黑子总数)
6/7*3-1=11/7(三堆减黑子即白子数)
1÷11/7=7/11

Answer 2

第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,还说明第一堆里的白子和第二堆里的黑子一样多，这样第一、第二堆黑、白二子的数量是相等的，都是6/7，也可以说一堆球就是6/7，那么第三堆里的白球就是6/7-1/7。这样黑子和白子的比就是：
（6/7+1/7）÷（6/7+5/7）=7/11

Answer 3

设每堆都有n个
第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，所以第一堆的黑子加第二堆的黑子为n个
第三堆里的黑子占全部黑子的1/7，则第一堆的黑子加第二堆的黑子占总黑子的6/7
则黑子总数为：7n/6
白子总数＝3n－7n/6＝11n/6
所以：黑子：白子＝7：11

Answer 4

方法1：
设每堆有棋子为z，第三堆黑子为x,第一堆黑子为y

x/(z-y+y+x)=1/7

可得6x=z
黑子：白子＝(z-y+y+x)/(z-x+y+z-y)=(z+x)/(2z-x)=(6x+x)/(12x-x)=7/11

方法2：因为“第三堆里的黑子占全部黑子的1/7”，设第三堆里黑子有1份，则其余两堆里黑子共6份，又因为“第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多”，则每一堆里共有6份棋子，且第一堆与第二堆里黑白棋子相同，第三堆里白子有5份，得式（6+1）/（6+5）＝7/11

Answer 5

设第一堆黑为X，第三堆黑为A，第二堆黑为Y
则A/A+X+Y=1/7
Y=6A-X
则第一堆百为6A-X 第二堆百为X 第三堆百为5A
黑：白=[X+A+（6A-X）]/[（6A-X）+X+5A]=7/11