Question

人教数学八年上122页15有多种方法吗？不要提示的方法，谢谢！

Answer 1

分析：∠AEF=90°，
∠FEC=∠EAB (∠FEC=180°-90°-∠AEB=90°-∠AEB=∠EAB )
过F点做一垂线交BC延长线于Q点，则不难看出△FEQ与△EAB相似，
反证：如果EF=AE，只有唯一一种情况，就是EQ=AB（或者说FQ=BE），
则△FEQ≌△EAB全等，不难证出EC=CQ=QF，CF也就是直角∠DCQ的角平分线为45°，
所以则有当CF=45°时，EF=AE
可以参考这题，自己延长一下做一个三角形
http://zhidao.baidu.com/question/105904649.html

Answer 2

敢不敢把题目写一遍啊、、并不是所有的人都有人教数学书的啊、、

追问

四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90度，且EF交正方形外角CF于点F，求证：AE＝EF。

追答

取AB中点P，则AP=CE=AB/2=BC/2，PB=PE
RT△PBE中∠EPB=∠PEB=45°
所以有∠APE=180°-45°=135°
∠FCE=∠DCB°+45=135°=∠APE
∠EAB=90°-∠AEB=180°-90°-∠AEB=∠FEC
△AEP≌△EFC
所以AE=EF

参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/109512472.html

追问

不要这个做法，还有别的做法吗？