Question

已知圆C1（x+2）^2+(y-3)^2=1,圆C2(x-3)^2+(y-4)^2=9,A、B分别是圆C1C2上的动点？

已知圆C1（x+2）^2+(y-3)^2=1,圆C2(x-3)^2+(y-4)^2=9,A、B分别是圆C1C2上的动点，点P是y轴上的动点，则lPBl-lPAl的最大值为？
求详细过程，谢谢

Answer 1

分析:先由对称性求出|PC2|-|PC′|的最大值，再加上两个半径的和即可．
解答 :由题意可得圆C1和圆C2的圆心分别为C1（-2，3），C2（3，4），
C1关于y轴的对称点为C′（2，3），
故|PC2|-|PC1|=|PC2|-|PC′|，
当P、C2、C′三点共线时，|PC2|-|PC′|取最大值√2，
∴|PB|-|PA|的最大值为:
|PC2|+3-（|PC′|-1）
=|PC2|-|PC′|+1+3
=√2+1+3
=√2+4，